تحلیل دینامیکی غیرخطی (هندسی) قابهای فضایی به روش لاگرانژین بهنگام

ارزیابی دقیق از رفتار غیرخطی قابها در تحلیلهای استاتیکی و دینامیکی از جمله مسائلی است که در سالهای اخیر توجه بسیاری از محققین را بخود جلب کرده است. هر گونه تغییر در هندسه سازه بارگذاری شده و ایجاد تغییر شکلهای بزرگ در المانها، روند تشکیل ماتریس های سختی را دستخوش تغییرات نموده و ما را نیازمند به بازنگری در نحوه نوشتن معادلات تعادل و سازگاری خواهد کرد.هدف از ارائه این پایان نامه، فرمولسازی تغییر شکلهای بزرگ در المان تیرفضایی می باشد. برای این منظور ابتدا اثرات نیروی محوری بر روی درایه های ماتریس سختی با تعریف یکسری توابع پایداری مورد بررسی قرار گرفته و با بسط این توابع، ماتریش سختی خطی و ماتریس های غیرخطی مرتبه اول تا مرتبه چهارم بر حسب نیروی محوری بدست می آیند. سپس با فرض المان تیر فضایی با مقطع نامتقارن، اثرات غیرخطی اعضائیکه مرکز برش و مرکز سطح آنها بر هم منطبق نیست مورد بررسی قرار می گیرند. در انتها با توجه به نتایج بدست امده و استفاده از روش مستقیم در تحلیل غیرخطی و روش نیومارک -‏‎b‎‏ در تحلیل دینامیکی با حل چند مثال مقایسه ای بین این فرمولاسیون و حل های بسته در تحلیلهای غیرخطی استاتیکی و دینامیکی خواهیم داشت و نتایج حاصله بر روی نمودارهایی تجزیه و تحلیل خواهند شد.